Скільки випадків можливо для подій: A — номер є парним числом; B — номер ділиться на 5; C — номер ділиться на 9; D — номер менше або дорівнює 4; E — номер більше за 1, але менше за 6; F — номер є простим числом?
Пошаговое решение:
Разъяснение: Данная задача связана с комбинаторикой, которая изучает количество возможных исходов различных событий. Для решения этой задачи мы можем использовать принципы комбинаторики и множества.
События A, B, C, D, E и F являются независимыми событиями, так как номер каждой карточки определяется независимо от других номеров. Чтобы определить количество возможных вариантов для каждого события, мы должны проанализировать условия каждого из них.
Событие A — номер является парным числом. Поскольку номера карточек варьируются от 1 до 36, мы можем заметить, что половина из них являются четными числами (2, 4, 6, …, 36). Следовательно, количество возможных вариантов для события A равно 18 (половина от 36).
Событие B — номер делится на 5. Так как числа от 1 до 36 делятся на 5 в равных промежутках (5, 10, 15, …, 35), количество возможных вариантов для события B равно 7 (36 деленных на 5 с округлением вниз).
Событие C — номер делится на 9. Аналогично, так как числа от 1 до 36 делятся на 9 в равных промежутках (9, 18, 27, 36), количество возможных вариантов для события C равно 4 (36 деленных на 9 с округлением вниз).
Событие D — номер меньше или равен 4. Так как числа от 1 до 36 меньше или равны 4 всего 4, количество возможных вариантов для события D равно 4.
Событие E — номер больше 1, но меньше 6. В данном случае, событие E включает в себя 5 возможных чисел: 2, 3, 4, 5. Следовательно, количество возможных вариантов для события E равно 4.
Событие F — номер является простым числом. Простые числа в диапазоне от 1 до 36: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 и 31. Следовательно, количество возможных вариантов для события F равно 11.
Пример использования: Чтобы определить количество возможных вариантов для события А, мы можем использовать принцип деления пополам и узнать, что половину карточек составляют четные номера.
Совет: Для более легкого запоминания комбинаторных правил и принципов, рекомендуется составить таблицу с различными типами событий и количество возможных вариантов для каждого из них. Это поможет вам быстрее решать подобные задачи.
Упражнение: Сколько возможных вариантов для события G — номер состоит из двух одинаковых цифр, например, 11 или 22?