Скільки трикутників може бути створено на колі, якщо на ньому розташовано 12 точок?
Пошаговое решение:
Пояснення: Для розв’язання цієї задачі нам потрібно врахувати, як можна обирати 3 точки з 12 для створення трикутника. Ми можемо використовувати комбінаторику для цього.
Ми вже знаємо, що для обрання k елементів зі множини n елементів, ми можемо використовувати формулу поєднань C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), де n! — факторіал числа n.
У нашому випадку n = 12 (кількість точок), а k = 3 (кількість точок, які нам потрібно вибрати для створення трикутника). Тепер ми можемо обчислити кількість можливих трикутників на колі.
C(12, 3) = 12! / (3!(12-3)!) = 220
Отже, на колі з 12 точок можна створити 220 різних трикутників.
Приклад використання: Скільки різних трикутників можна створити на колі, якщо на ньому розташовано 15 точок?
Порада: Для розв’язання подібних задач використовуйте формули комбінаторики і завжди перевіряйте, чи правильно вираховані значення n і k.
Вправа: Скільки різних чотирикутників можна створити на колі, якщо на ньому розташовано 10 точок?