a) «в течение дня купюры закончиться хотя бы в одном из банкоматов» b) «в течение дня купюры не закончиться ни в одном

Пояснение: В данной задаче рассматривается случайный эксперимент, связанный с наличием купюр в банкоматах в течение дня. Для каждого банкомата возможны три варианта исходов:
a) купюры заканчиваются хотя бы в одном банкомате
b) купюры не заканчиваются ни в одном банкомате
c) купюры заканчиваются во всех банкоматах.

Вероятность каждого из этих исходов можно рассчитать, зная вероятность их дополнений. Пусть P(A) — вероятность события A (например, купюры закончатся хотя бы в одном из банкоматов), а P'(A) — вероятность дополнения события A (например, купюры не закончатся ни в одном из банкоматов).

Тогда:
— Вероятность события a) равна 1 — P'(A), то есть 1 — вероятность того, что купюры не закончатся ни в одном из банкоматов.
— Вероятность события b) равна P'(A), то есть вероятность того, что купюры не закончатся ни в одном из банкоматов.
— Вероятность события c) равна нулю, так как вероятность закончиться во всех банкоматах соответствует пустому событию.

Пример использования:
У нас есть 6 банкоматов в городе. Вероятность того, что купюры не закончатся в каждом банкомате равна 0,9. Какова вероятность того, что купюры закончатся хотя бы в одном из банкоматов?
Решение:
P'(A) = (0,9)^6 = 0,531441
P(A) = 1 — P'(A) = 1 — 0,531441 = 0,468559

Таким образом, вероятность того, что купюры закончатся хотя бы в одном из банкоматов, равна 0,468559 или около 46,86%.

Совет: Для более лёгкого понимания задачи по вероятности рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и свойствами вероятности, такими как вероятность события, вероятность дополнения события и т.д. Определение этих понятий поможет лучше понять решение задачи и применить соответствующие формулы.

Упражнение:
Дано 4 банкомата. Вероятность того, что купюры не закончатся в каждом из них, равна 0.7. Закончатся ли купюры хотя бы в одном из банкоматов?
(Ответ дать в виде вероятности и в процентах)