Какая площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды с основанием, где все стороны равны 48 и боковые

Объяснение:
Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, нам нужно знать длину бокового ребра и периметр основания.

Для начала, найдем периметр основания пирамиды. Поскольку все стороны основания равны 48, периметр будет равен 6 * 48 = 288.

Затем, мы должны найти высоту пирамиды. В данной задаче высота неизвестна, но мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы ее найти. Для этого мы разделим пирамиду на два прямоугольных треугольника. Поскольку два треугольника равнобедренные, высота делит треугольник на две равные части.

Используя теорему Пифагора в одном из треугольников, мы можем получить значение высоты:
(h = sqrt{74^2 — (frac{48}{2})^2}).
(h = sqrt{5476 — 576} = sqrt{4900} = 70).

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности пирамиды, используя формулу:
(S = frac{1}{2} times text{периметр основания} times text{высота пирамиды}).

Подставив значения в формулу, получим:
(S = frac{1}{2} times 288 times 70 = 10080).

Таким образом, площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна 10080.

Пример использования:

Задача: Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды с основанием, где все стороны равны 48 и боковые ребра равны 74.

Совет:
Для выполнения подобных задач полезно знать формулы для площади и объема геометрических фигур. Также важно внимательно выписывать известные данные и искать связь между ними, чтобы использовать соответствующие формулы и получить ответ.

Упражнение:
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды с основанием, где все стороны равны 60 и боковые ребра равны 80.