Каково время падения камня к подножью обрыва, если человек, стоящий на его краю, бросает вертикально вверх камень со скоростью 9,8 м/с из высоты 14,7 м?
Пошаговое решение:
Объяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение свободного падения. Уравнение свободного падения гласит: h = (1/2)gt^2, где h — высота падения, g — ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с^2), t — время падения.
В данной задаче, высота падения камня равна 14,7 м, а ускорение свободного падения равно 9,8 м/с^2. Нам нужно найти время падения камня к подножью обрыва.
Для этого мы можем использовать уравнение свободного падения и подставить значения в него:
14,7 = (1/2) * 9,8 * t^2
Далее, чтобы решить уравнение относительно t, мы можем сначала умножить обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
2 * 14,7 = 9,8 * t^2
После этого мы можем разделить обе стороны уравнения на 9,8:
(2 * 14,7) / 9,8 = t^2
Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти значение t:
t = √((2 * 14,7) / 9,8)
Подставим значения и вычислим:
t ≈ 1,92 секунды
Таким образом, время падения камня к подножью обрыва составляет примерно 1,92 секунды.
Совет:
При решении задач связанных с свободным падением, важно помнить, что ускорение свободного падения на Земле обычно принимается равным 9,8 м/с^2. Будьте внимательны к размерностям и единицам измерения в задачах, чтобы правильно провести вычисления.
Упражнение:
Вопрос: Камень брошен вертикально вниз с высоты 49 метров. Каково время его падения?