Какова длина пути L, пройденного футбольным мячом, и его модуль перемещения S, если мяч был отпущен с высоты 3 метра и после отскока достиг высоты 2 метра? Ответ нужно выразить в метрах.
Подтвержденное решение:
Пояснение: Чтобы найти длину пути L, пройденного футбольным мячом, и его модуль перемещения S, мы можем использовать формулу постоянного ускорения свободного падения. При движении мяча вниз и после отскока вверх, его полная дистанция будет равна сумме двух отрезков пути. Мы сначала вычислим расстояние при движении вниз и затем при движении вверх.
1. Расстояние при движении вниз: Мяч был отпущен с высоты 3 метра. Расстояние, которое он пройдет вниз, можно найти с помощью формулы H = (1/2)gt^2, где g — ускорение свободного падения (около 9.81 м/с^2), t — время падения. Подставим значения: H = (1/2)(9.81)(t^2), H = 4.905t^2.
2. Расстояние при движении вверх: Мяч достиг высоты 2 метра после отскока. Вернувшись назад, расстояние, которое он пройдет вверх, также можно найти с помощью формулы H = (1/2)gt^2. Значение высоты будет отрицательным, поскольку мяч движется в противоположном направлении. H = (1/2)(9.81)(t^2), H = -4.905t^2.
3. Длина пути L: Суммируем расстояния при движении вниз и вверх: L = |4.905t^2| + |-4.905t^2|, L = 9.81t^2.
4. Модуль перемещения S: Модуль перемещения S — это абсолютное значение начальной и конечной точек. В данном случае, S = |3 — 2|, S = 1.
Пример использования:
Задача: после отскока достиг высоты 2 метра?
Совет: Чтобы лучше понять этот материал, рекомендуется освоить базовые понятия физики, связанные с движением тела и свободным падением.
Задание: Если мяч был отпущен с высоты 5 метров и достиг высоты 1 метр после отскока, вычислите длину пути L и модуль перемещения S.