Найти решение треугольника abc, зная что угол a равен 79 градусам, сторона ab равна 15 и сторона ac равна 11. (Предоставьте детальное решение).
Детальное объяснение:
Объяснение: Имеется треугольник ABC с углом A равным 79 градусам, стороной AB равной 15 и стороной AC равной 11. Чтобы найти решение треугольника, мы можем воспользоваться законами синусов и косинусов.
В данном случае, закон синусов будет нам полезен, так как у нас известны две стороны и угол между ними. Формула для применения закона синусов выглядит следующим образом:
sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c
где A, B и C — углы треугольника, а a, b и c — соответствующие стороны.
Мы можем применить эту формулу к нашему треугольнику. Заменяя значения, получим:
sin(79) / 15 = sin(B) / 11
Теперь нам нужно выразить sin(B). Мы можем сделать это, умножив обе части уравнения на 11:
sin(B) = sin(79) * 11 / 15
Используя калькулятор, получим:
sin(B) ≈ 0.903
Теперь нам нужно найти угол B. Мы можем использовать обратный синус, чтобы найти угол, соответствующий sin(B):
B ≈ arcsin(0.903)
Используя калькулятор, получим:
B ≈ 65 градусов
Таким образом, мы нашли угол B. Чтобы найти угол C, мы можем использовать сумму углов треугольника:
C = 180 — A — B
C = 180 — 79 — 65
C = 36 градусов
Теперь у нас есть все три угла треугольника ABC: A ≈ 79 градусов, B ≈ 65 градусов и C ≈ 36 градусов.
Совет: Убедитесь, что используете правильные формулы и углы в треугольнике, когда решаете задачу. Будьте внимательны и аккуратны при работе с углами и сторонами треугольника.
Практика: Найдите решение треугольника, зная что угол A равен 40 градусам, сторона AB равна 12 и сторона BC равна 8.