Какова вероятность того, что команда Южной Кореи выступит позже, чем команда Японии, но раньше, чем команда Китая, в

Описание: Чтобы решить данную задачу, нам нужно определить число всех возможных комбинаций расположения команд Южной Кореи, Японии и Китая в соревнованиях и число комбинаций, когда команда Южной Кореи выступает позже, чем команда Японии, но раньше, чем команда Китая. Затем, мы разделим число «желаемых» комбинаций на общее число комбинаций, чтобы найти искомую вероятность.

Общее число комбинаций можно вычислить, используя формулу для перестановок. В данном случае, у нас есть 34 команды и мы выбираем 3 из них для расположения. Число перестановок можно вычислить следующим образом:

34P3 = 34! / (34-3)! = 34! / 31!

Далее, для определения числа «желаемых» комбинаций, нужно рассмотреть, что у команды Японии должна быть меньшая позиция, чем у команды Южной Кореи, но она должна стоять перед командой Китая. Мы можем выбрать позицию для команды Южной Кореи из оставшихся 31 позиции (так как Япония уже заняла одну позицию). Аналогично, выбираем позицию для Китая из оставшихся 30 позиций. Таким образом, число желаемых комбинаций можно вычислить:

31 * 1 * 30 = 930

Наконец, чтобы найти вероятность, мы делим число «желаемых» комбинаций на общее число комбинаций:

Вероятность = Число желаемых комбинаций / Общее число комбинаций = 930 / 34P3

Пример использования:
Мы имеем 34 команды, включая Южную Корею, Японию и Китай. Чему равна вероятность того, что команда Южной Кореи выступит позже команды Японии, но раньше команды Китая?

Совет: Для более лучшего понимания задачи, важно знать формулы для вычисления комбинаций и перестановок. Работая с командными соревнованиями, важно ясно определить условия задачи и последовательность действий для решения.

Упражнение:
В командных соревнованиях по футболу участвуют 40 команд. Какова вероятность того, что команда «А» займет пятое место, а команда «Б» займет восьмое место? (Ответ округлите до сотых)