Какова масса звезды, вокруг которой планета обращается по орбите, аналогичной земной орбите (с радиусом 1 а. е.)?

Объяснение: Для определения массы звезды, вокруг которой планета обращается, мы можем использовать законы Ньютона о гравитации и законы Кеплера о движении планет. Закон гравитации Формула выглядит так: F = G * (m1 * m2) / r^2, где F — сила гравитационного притяжения между двумя объектами, G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы объектов, r — расстояние между ними. Мы можем использовать эту формулу для определения массы звезды.

Если планета обращается по орбите, аналогичной земной орбите с радиусом 1 а.е. (астрономическая единица), то мы можем использовать известное значение радиуса Земли – примерно 149,6 миллионов километров или 1 а.е.

Подставим известные значения в формулу гравитационного закона для земной орбиты, где масса земли будет m1, масса звезды – m2, а радиус – r:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Сила гравитационного притяжения на орбите планеты также зависит от ее массы, поэтому мы заменим m2 на массу звезды:

F = G * (m1 * M) / r^2

Гравитационная сила также дает нам информацию о динамике движения планеты по орбите. Мы можем использовать это, чтобы определить массу звезды:

м1 = F * r^2 / (G * M)

где F — гравитационная сила между землей и звездой, G — гравитационная постоянная (6.67430 × 10^-11 (м^3 * кг^-1 * с^-2)), r — радиус орбиты земли (1 а.е.), M — масса звезды (то, что мы хотим найти), м1 — масса Земли (5.972 × 10^24 кг).

Подставим известные значения и рассчитаем массу звезды:

M = F * r^2 / (G * м1)