1) Какова средняя скорость, если первую половину пути велосипедист проехал со скоростью 10 м/с, а вторую – со скоростью 6 м/с?
2) Какую работу совершила буферная пружина вагона, если она сжалась на 5 см и имеет жесткость 300000?
3) Сколько молекул содержится в объеме 500 л газа при давлении 374 кПа и температуре 27°С?
4) Какую плотность имеет воздух при давлении 100 кПа и температуре 0°С, если его молярная масса составляет 0,029?
Подробный ответ:
1) Ответ:
Средняя скорость вычисляется, разделив общий пройденный путь на общее время. В данной задаче общий путь равен половине полного пути. Пусть полный путь равен Х метров. Первая половина пути велосипедист проехал со скоростью 10 м/с, что составляет время t1 = Х/2 / 10. Вторая половина пути велосипедист проехал со скоростью 6 м/с. Это соответствует времени t2 = (Х/2) / 6. Суммируем общее время и общий пройденный путь:
Общее время = t1 + t2
Общий пройденный путь = Х/2 + Х/2 = Х
Теперь можем посчитать среднюю скорость:
Средняя скорость = Общий пройденный путь / Общее время
= Х / (t1 + t2)
= Х / (Х/2 / 10 + Х/2 / 6)
= Х / (5/10 + 3/10)
= Х / 8/10
= Х / 0.8
= 1.25 * Х
Таким образом, средняя скорость велосипедиста равна 1.25 * Х м/с.
Пример использования: Полный путь равен 100 метрам. Какова средняя скорость велосипедиста?
Совет: Для решения данной задачи, необходимо знание о расчете средней скорости. Обратите внимание на правильное разделение пути и на использование соответствующих скоростей для каждой части пути.
Упражнение: Велосипедист прошел первую половину пути со скоростью 8 м/с, а вторую половину пути со скоростью 12 м/с. Какова средняя скорость велосипедиста, если полный путь составляет 200 метров?