Какие зависимости абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от результата измерений рассчитаны на основе значений напряжения, измеренных вольтметром со шкалой (0…50) В с приведенной погрешностью γV = 2%? Какие результаты представлены в виде таблицы и графиков?
Детальное объяснение:
Разъяснение: Погрешности, возникающие в результате измерений, могут быть представлены в различных форматах, таких как абсолютная, относительная и приведенная погрешности. Абсолютная погрешность — это разница между измеренным значением и истинным значением величины. Она показывает, насколько измерение отличается от реального значения.
Относительная погрешность рассчитывается как отношение абсолютной погрешности к измеренному значению. Это позволяет сравнивать погрешности разных измерений, учитывая их величину.
Приведенная погрешность используется для сравнения погрешностей измерений с разными единицами измерения. Она представляет собой отношение абсолютной погрешности к значению измеряемой величины, умноженной на 100%.
В задаче, рассчитываются зависимости абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от значения напряжения, измеренного вольтметром со шкалой (0…50) В с приведенной погрешностью γV = 2%.
Пример использования: Допустим, мы измерили значение напряжения на вольтметре и получили результат 30 В. Для расчета абсолютной погрешности мы вычитаем измеренное значение из истинного значения: |Истинное значение — Измеренное значение| = |50 В — 30 В| = 20 В.
Относительная погрешность рассчитывается как отношение абсолютной погрешности к измеренному значению: (Абсолютная погрешность / Измеренное значение) * 100% = (20 В / 30 В) * 100% ≈ 66,67%.
Приведенная погрешность рассчитывается как отношение абсолютной погрешности к значению измеряемой величины, умноженной на 100%: (Абсолютная погрешность / Значение измеряемой величины) * 100% = (20 В / 50 В) * 100% = 40%.
На основе значений напряжения, измеренных вольтметром со шкалой (0…50) В с приведенной погрешностью γV = 2%, мы можем составить таблицу и построить графики, отражающие эти зависимости для разных измерений.
Совет: Чтобы лучше понять зависимости абсолютной, относительной и приведенной погрешностей, рекомендуется изучить понятия абсолютной и относительной погрешностей, уяснить различия между ними и научиться расчитывать их по формулам. Также полезно изучить, как рассчитать приведенную погрешность и как ее использовать для сравнения погрешностей с разными единицами измерения.
Упражнение: Пользуясь полученными формулами, рассчитайте абсолютную, относительную и приведенную погрешности для измеренного значения напряжения вольтметром со шкалой (0…50) В со значением 40 В и приведенной погрешностью γV = 2%. Ответ представьте в таблице и сопроводите графиками зависимостей.