Скільки заряду мають кожна з кульок, якщо нитки, завдовжки 1 м, причіплені в одній точці, розійшлись після того, як кульки, масою 40 мг кожна, падали з однаковими зарядами, утворивши кут 2а=90°?
Точный ответ:
Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы между двумя зарядами имеет вид:
F = k * q1 * q2 / r^2,
где F — сила, к — постоянная Кулона, q1 и q2 — заряды кульок, r — расстояние между кульками.
В задаче говорится, что кульки имеют одинаковые заряды и образуют угол 2а = 90°. Это значит, что сила притяжения между ними равна силе отталкивания. Так как нитки причеплены в одной точке, расстояние между кульками будет равно 1 метру.
Теперь найдем силу притяжения кульок. Из уравнения силы Кулона, когда cила равна массе умноженной на ускорение, получим:
F = m * a,
где F — сила, m — масса кульки, а — ускорение свободного падения.
Таким образом, сила притяжения между кульками равна m * (9.8 м/с^2).
Так как сила притяжения равна силе отталкивания, то:
m * (9.8 м/с^2) = k * q^2 / r^2,
где q — заряд кульки.
Подставив данное значение r = 1 м, можем выразить заряд кульки:
q = sqrt(m * (9.8 м/с^2) * r^2 / k).
Пример использования: Найдите заряд кульок, если масса каждой кульки равна 40 мг, а расстояние между кульками равно 1 м.
Совет: Чтобы лучше понять данную тему, важно освоить основы электростатики, в том числе понимание закона Кулона и формул для расчета силы и заряда.
Упражнение: Если масса кульки составляет 30 мг, а расстояние между кульками равно 2 м, найдите заряд каждой кульки.