2. Найдите объем правильной шестиугольной призмы с высотой h, если площадь меньшего диагонального сечения равна площади ее основания.
3. Вычислите расстояние между параллельными боковыми гранями прямой призмы, основание которой является трапецией, если объем призмы равен v, а площади боковых граней равны s1 и s2. Выберите любую из задач для решения.
Подробный ответ:
Объяснение:
1. Чтобы найти объем правильной шестиугольной призмы с высотой h, если площадь меньшего диагонального сечения равна площади ее основания, мы должны знать формулу для объема призмы и выражение для площади диагонального сечения. Обозначим площадь основания как A и формулу для объема призмы как V.
2. Формула для объема V правильной шестиугольной призмы заключается в умножении площади основания A на высоту h данной призмы: V = Ah.
3. Площадь меньшего диагонального сечения равна площади ее основания, поэтому A = S, где S — площадь диагонального сечения.
4. Подставляя A = S в формулу для объема, получаем V = Sh.
Пример использования: Найдите объем правильной шестиугольной призмы с высотой 10 см, если площадь диагонального сечения равна 25 кв. см.
Решение:
По формуле V = Sh, подставляя S = 25 кв. см и h = 10 см, получаем V = 25 кв. см * 10 см = 250 куб. см.
Совет: Для понимания этой задачи, полезно рассмотреть графическое представление прямой призмы и визуализировать основания и диагональные сечения. Изучение формул для объема и площади поможет также лучше понять, какие величины влияют на результат.
Упражнение: Найдите объем правильной пятиугольной призмы с высотой 8 см, если площадь диагонального сечения равна 20 кв. см.