Каким образом следует записать слагаемые в порядке убывания степеней, начиная с самой высокой степени и двигаясь слева направо, для следующих выражений: 1 (z — 9)(2 — 8) = ; 2 (3у + 2)(2у — 3) = ; 3 (-5a + b)(2b — a) = ; 4 (4x² x)(6x + 7) = ; 5 (9a 1)(2a² — 2a + 5) = .
Пошаговый ответ:
Пояснение:
Для упорядочивания слагаемых в алгебраических выражениях по убыванию степеней мы используем понятие «полиномиальной формы». В полиномиальной форме слагаемые упорядочиваются по убыванию степеней переменных.
Рассмотрим каждое выражение по отдельности:
1. (z — 9)(2 — 8)
В данном выражении также есть умножение, но нам необходимо упорядочить слагаемые, а не множители. Здесь нет переменных, поэтому нет слагаемых для упорядочивания.
2. (3у + 2)(2у — 3)
Оба множителя содержат переменную «у». Раскрывая скобки, получим: 6у² — 9у + 4у — 6.
Упорядочиваем слагаемые по убыванию степеней переменной «у»: 6у² + 4у — 9у — 6.
3. (-5а + b)(2b — а)
Раскрывая скобки, получим: -10ab + 2b² + 5а² — а².
Упорядочиваем слагаемые по убыванию степеней переменных «а» и «b»: 5а² — а² — 10ab + 2b².
4. (4х² х)(6х + 7)
Раскрывая скобки, получим: 24х³ + 28х².
Упорядочиваем слагаемые по убыванию степеней переменной «х»: 24х³ + 28х².
5. (9а — 1)(2а² — 2а + 5)
Раскрывая скобки, получим: 18а³ — 18а² + 45а — 2а² + 2а — 5.
Упорядочиваем слагаемые по убыванию степеней переменной «а»: 18а³ — 20а² + 47а — 5.
Пример использования:
Дано выражение (3у + 2)(2у — 3). направо?
Решение:
Раскрывая скобки, получаем: 6у² + 4у — 9у — 6.
Упорядочиваем слагаемые по убыванию степеней переменной «у»: 6у² + 4у — 9у — 6.
Совет:
Для освоения упорядочивания слагаемых в алгебраических выражениях, рекомендуется проработать основные положения алгебры и научиться правильно раскрывать скобки. Вы можете использовать различные математические задачи и упражнения, чтобы попрактиковаться в этой теме.
Практика:
Дано выражение (5x — 2)(3x + 4). В каком порядке следует записать слагаемые по убыванию степеней переменной «x»?