Какова масса изотопа через 28 минут, если его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут, а изначально масса составляла 160 мг? Ответ представьте в мг.
Пошаговое решение:
Объяснение: Изотопы — это разновидности атомов, имеющие одинаковое количество протонов, но разное количество нейтронов в ядре. У каждого изотопа есть свой период полураспада, который указывает на время, в течение которого половина атомов данного изотопа распадется.
В данной задаче нам дана исходная масса изотопа (160 мг) и информация о том, что его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. Мы хотим узнать массу изотопа через 28 минут.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета массы изотопа через определенный период полураспада:
Масса = Исходная масса * (0.5)^(время/период полураспада)
В нашем случае, исходная масса равна 160 мг, время равно 28 минут, а период полураспада составляет 7 минут.
Масса = 160 * (0.5)^(28/7)
Рассчитываем это выражение:
Масса = 160 * (0.5)^4 = 160 * (0.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5) = 160 * 0.0625 = 10 мг
Таким образом, масса изотопа через 28 минут составляет 10 мг.
Совет: Для лучшего понимания концепции распада изотопов и решения подобных задач, рекомендуется изучить понятие периода полураспада и использовать формулу массы изотопа. Также полезно уметь работать с экспоненциальными выражениями и применять математические операции с десятичными числами.
Упражнение: Начальная масса изотопа составляет 200 г. Если период полураспада равен 10 дням, какова масса изотопа через 30 дней? Ответ представьте в граммах.