Найдите меру угла, соответствующего дуге данного кругового сектора, если радиус круга равен 3 см, а площадь кругового сектора составляет 13,5 см². Введите только числовое значение угла без единицы измерения.
Пошаговый ответ:
Разъяснение: Для решения этой задачи по геометрии мы будем использовать связь между углом и дугой круга. Внутри круга, углы, соответствующие дуге, измеряются в радианах. Формула для нахождения угла, соответствующего дуге, выглядит следующим образом:
Угол = (Дуга / Радиус) * 180° / Пи
Дано, что радиус круга равен 3 см, а площадь кругового сектора составляет 13,5 см². Чтобы найти дугу, будем использовать следующую формулу:
Дуга = (Площадь сектора / Площадь круга) * 2 * Пи * Радиус
Подставим данные в формулы и рассчитаем угол:
Дуга = (13,5 / (Пи * 3^2)) * 2 * Пи * 3
Угол = (Дуга / 3) * 180° / Пи
Пример использования: Найдите меру угла, соответствующего дуге круга, если радиус круга равен 3 см, а площадь кругового сектора составляет 13,5 см².
Решение:
Дуга = (13,5 / (Пи * 3^2)) * 2 * Пи * 3
Угол = (Дуга / 3) * 180° / Пи
Совет: При решении задач по геометрии, полезно запомнить формулы, связанные с кругами и углами. Также полезно изучить основные свойства геометрических фигур, таких как круговой сектор, чтобы лучше понять, как решать подобные задачи.
Упражнение: Найдите меру угла, соответствующего дуге круга, если радиус круга равен 5 см, а площадь кругового сектора составляет 38,5 см². Введите только числовое значение угла без единицы измерения.