Каково значение 13 cos2a, если значение sina равно 0,4?

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо знать значения синуса и косинуса угла `a`.

Косинус угла `a` можно вычислить по формуле: `cos a = adjacent/hypotenuse`, где прилегающий катет относится к гипотенузе треугольника.

Зная, что значение `sina` равно 0,4, мы можем его использовать для нахождения значения `cosa`. Поскольку `sina = opposite/hypotenuse`, где противолежащий катет относится к гипотенузе треугольника, мы можем найти противолежащий катет, зная, что `sina = 0,4`.

Теперь у нас есть синус и косинус угла `a`, мы можем использовать формулу `cos2a = cos^2 a — sin^2 a`, чтобы найти значение `cos2a`.

Подставив известные значения в формулу, мы получим: `cos2a = (cosa)^2 — (sina)^2 = (0,6)^2 — (0,4)^2 = 0,36 — 0,16 = 0,20`.

Таким образом, значение выражения 13 cos2a равно `13 * 0,20 = 2,60`.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания тригонометрических соотношений важно понимать геометрический смысл углов и соотношений в прямоугольном треугольнике. Также полезно освоить таблицу значений синуса и косинуса для углов 0°, 30°, 45°, 60° и 90°.

Упражнение: Найдите значение `sin2a`, если `cosa = 0,8`.