Каково расстояние между данными параллельными прямыми, проведенными в гранях двугранного угла с углом в 45 градусов, и находящимися на расстоянии 2 корня из 2 см и 3 см соответственно от его ребра?
Проверенное решение:
Пояснение:
Чтобы найти расстояние между данными параллельными прямыми, проведенными в гранях двугранного угла, мы можем воспользоваться формулой для расстояния между двумя параллельными прямыми. Формула выглядит следующим образом:
`расстояние = | (база1 — база2) / (2 * тангенс угла между базами) |`
В нашем случае, у нас заданы значения баз: 2 корня из 2 см и 3 см, а угол между базами равен 45 градусов.
Теперь, подставим все значения в формулу и вычислим расстояние:
`расстояние = | (2 * корень из 2 — 3) / (2 * тангенс 45°) |`
Раскрыв скобки и упростив выражение, получим:
`расстояние = | (2 * (корень из 2 — 3)) / 2 |`
Заметим, что знаменатель равен 2, поэтому его можно сократить:
`расстояние = | корень из 2 — 3 |`
Окончательный ответ:
`расстояние = корень из 2 — 3`
Пример использования:
Учитывая заданные значения, расстояние между параллельными прямыми, проведенными в гранях двугранного угла, будет равно `корень из 2 — 3`.
Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно разобраться в основных понятиях геометрии, таких как углы, параллельные прямые и расстояние между ними. Также помните, что знание тригонометрии может быть полезно для работы с данной формулой.
Практика:
Найдите расстояние между параллельными прямыми в двугранном угле, если базы равны 5 см и 7 см, а угол между базами составляет 60 градусов.