1. Есть хотя бы один ребёнок в отряде, который любит оба жанра литературы?
2. Все ребята в отряде любят фантастику и детективы?
3. Все ребята, которые любят фантастику, также любят и детективы?
4. Количество людей, которые любят только детективы, меньше числа любителей фантастики?
Подробный ответ:
Инструкция: Данная задача связана с изучением множеств и логических утверждений. Для ее решения необходимо выполнить анализ условий и провести логические выводы.
1. Первое утверждение говорит о том, что в отряде есть хотя бы один ребёнок, который любит оба жанра литературы. Это означает, что существует пересечение между множествами «ребята, которые любят фантастику» и «ребята, которые любят детективы».
2. Второе утверждение утверждает, что все ребята в отряде любят фантастику и детективы. Это значит, что все ребята принадлежат как к множеству «ребята, которые любят фантастику», так и к множеству «ребята, которые любят детективы».
3. Третье утверждение говорит о том, что все ребята, которые любят фантастику, также любят и детективы. Иными словами, множество «ребята, которые любят фантастику» является подмножеством множества «ребята, которые любят детективы».
4. Четвертое утверждение утверждает, что количество людей, которые любят только детективы, меньше числа любителей фантастики. Это означает, что мощность множества «ребята, которые любят только детективы» (т.е. не любят фантастику) меньше мощности множества «ребята, которые любят фантастику».
Пример использования:
Условие задачи: В отряде 20 человек. 12 человек любят фантастику, 10 человек любят детективы. Сколько детей любят оба жанра литературы?
Решение: По условию задачи, необходимо найти количество детей, которые любят оба жанра литературы. Исходя из первого утверждения, мы знаем, что есть хотя бы один ребенок, который любит оба жанра. Второе утверждение говорит, что все мальчики в отряде любят фантастику и детективы. Из третьего утверждения следует, что все, кто любит фантастику, также любят и детективы. Следовательно, ответ на задачу будет 12 человек.
Совет: Для более легкого понимания задач, связанных с множествами и логическими утверждениями, рекомендуется использовать диаграммы Эйлера или воспользоваться условными обозначениями для представления множеств и их взаимосвязей.
Упражнение: В отряде из 30 человек 20 любят фантастику и 15 любят детективы. Сколько ребят любит оба жанра?