Каков коэффициент линейного расширения латуни, если длина трубки увеличилась на 1,62 мм после прохождения пара кипящей воды через нее? Учитывайте, что при температуре 15°С длина трубки составляет 1 метр и температура кипящей воды равна 100°С.
Пошаговый ответ:
Инструкция: Коэффициент линейного расширения (α) — это величина, которая показывает, насколько увеличится длина материала при изменении его температуры на 1 градус Цельсия. Формула для расчета изменения длины материала при изменении температуры имеет вид: ΔL = L₀ * α * ΔT, где ΔL — изменение длины, L₀ — начальная длина, α — коэффициент линейного расширения, ΔT — изменение температуры.
В данной задаче требуется найти коэффициент линейного расширения (α) для латуни. Известно, что длина трубки увеличилась на 1,62 мм (ΔL) после прохождения пара кипящей воды. Начальная длина трубки (L₀) при температуре 15°С равна 1 метру, а изменение температуры (ΔT) равно разнице между температурой кипящей воды (100°С) и температурой окружающей среды (15°С), то есть ΔT = 85°С.
Мы можем использовать формулу ΔL = L₀ * α * ΔT для нахождения коэффициента линейного расширения. Подставляя значения в формулу, получим: 1,62 мм = 1 м * α * 85°С. Далее мы можем найти значения α, разделив обе части уравнения на 1 м * 85°С. Получаем: α = 1,62 мм / (1 м * 85°С).
В итоге, коэффициент линейного расширения латуни равен приблизительно 0,019 мм/°С.
Пример использования: При изменении температуры на 1 градус Цельсия латунная трубка длиной 1 м увеличится примерно на 0,019 мм.
Совет: Чтобы более полно понять концепцию коэффициента линейного расширения, рассмотрите другие примеры материалов и их коэффициенты. Уделите внимание практическим применениям этого явления, например, расширению мостов при изменении температуры.
Упражнение: Длина стеклянного стержня при температуре 20°С равна 1 метру. Какова будет длина стержня при повышении температуры до 80°С, если коэффициент линейного расширения стекла равен 0,0000085/°С? Ответ представьте в метрах.