Каким образом можно представить подкоренное выражение в виде произведения множителей и извлечь корень? Вариант А: √2704 Вариант Б: √18,225
Подтвержденное решение:
Пояснение:
Для представления подкоренного выражения в виде произведения множителей и извлечения корня, нам необходимо разложить число на простые множители и затем вынести корни из всех полных квадратов, полученных при разложении.
*Вариант А:*
Мы начнём с факторизации числа 2704. Для этого мы можем заметить, что 2704 является полным квадратом числа 52, так как 52 * 52 = 2704. Затем мы можем записать √2704 как √(52 * 52). Поскольку мы извлекаем корень из полного квадрата, мы можем записать это как 52. Ответ: 52.
*Вариант Б:*
Мы начнём с факторизации числа 18,225. Заметим, что 18,225 = 135 * 135. Затем мы можем записать √18,225 как √(135 * 135). Поскольку мы извлекаем корень из полного квадрата, мы можем записать это как 135. Ответ: 135.
Пример использования:
Представьте √2704 в виде произведения множителей и извлеките корень:
√2704 = √(52 * 52) = 52.
Совет:
Чтобы более легко представить подкоренное выражение в виде произведения множителей и извлечь корень, регулярно практикуйтесь в факторизации чисел. Выучите основные простые числа и их квадраты, чтобы сразу понять, является ли число полным квадратом. Это поможет вам более эффективно проводить такие переходы.
Упражнение:
Представьте подкоренное выражение √1764 в виде произведения множителей и извлеките корень.