Какое значение х должно быть, чтобы дроби 1854 и 33х были равными?

Разъяснение: Для решения этой задачи с дробями мы должны приравнять две дроби и найти значение переменной x, которое делает их равными.

Итак, у нас есть две дроби: 18/54 и 33/x. Мы можем записать уравнение следующим образом:

18/54 = 33/x

Чтобы упростить это уравнение, мы можем сократить обе дроби на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД двух чисел 18 и 54 равен 18.

Теперь делим числитель и знаменатель первой дроби на НОД:
18/54 = (18/18) / (54/18) = 1/3

Теперь у нас упрощенное уравнение:
1/3 = 33/x

Чтобы найти значение x, мы можем умножить обе стороны уравнения на x:
x * (1/3) = 33

Затем мы делим обе стороны на 1/3, чтобы избавиться от коэффициента при x:
x = 33 / (1/3)

Деление дроби на рациональное число эквивалентно умножению дроби на обратное значение этого числа:
x = 33 * (3/1)

Выполняем умножение:
x = 99

Таким образом, значение x должно быть равно 99, чтобы дроби 18/54 и 33/x были равными.

Совет: При решении уравнений с дробями имеет смысл сократить дроби на их НОД, чтобы упростить уравнение. Это позволяет избавиться от излишней сложности и делает решение более понятным и удобным.

Задание: Решите уравнение с дробью: 2/x = 3/6. Найдите значение переменной x.