Повну механічну енергію коливань, їхню частоту та жорсткість пружини будь ласка визначте для тягарця масою 400 г, що коливається на пружині з амплітудою 10 см та проходить положення рівноваги зі швидкістю 4 м/с.
Проверенный ответ:
Пояснення:
Механічні коливання — це регулярні зміни розташування тіла внаслідок дії сили. У даному завданні ми розглядаємо коливання тягарця на пружині.
1. Повна механічна енергія коливань (Е):
Повна механічна енергія коливань складається з кінетичної та потенційної енергії.
Кінетична енергія (К):
K = (1/2) * m * v^2
Де m — маса тіла, v — швидкість тіла.
Потенційна енергія (П):
П = (1/2) * k * x^2
Де k — коефіцієнт жорсткості пружини, x — амплітуда коливань.
Повна енергія (Е):
E = K + П
2. Частота коливань (f):
Частота коливань визначається як кількість коливань тіла за одиницю часу.
f = 1 / T
Де T — період коливань, що є оберненим значенням частоти.
3. Жорсткість пружини (k):
Жорсткість пружини визначається відношенням сили, що діє на пружину, до зсунутої на неї довжини.
k = F / x
Де F — сила, що діє на пружину, x — зсув пружини.
Приклад використання:
Для тягарця масою 400 г, що коливається на пружині з амплітудою 10 см та проходить положення рівноваги зі швидкістю 4 м/с:
1. Маса тіла (m) = 400 г = 0.4 кг
2. Швидкість тіла (v) = 4 м/с
3. Амплітуда коливань (x) = 10 см = 0.1 м
a) Розрахунок повної механічної енергії (Е):
K = (1/2) * 0.4 * (4^2)
K = 3.2 Дж
П = (1/2) * k * (0.1^2)
П = k * 0.005 Дж
E = K + П
E = 3.2 + k * 0.005 Дж
б) Розрахунок частоти коливань (f):
f = 1 / T
в) Розрахунок жорсткості пружини (k):
k = F / x
Порада: Для легшого розуміння механічних коливань рекомендується ознайомитися з основними концепціями фізики, що стосуються коливань, такими як кінетична та потенційна енергія, частота та жорсткість пружини.
Вправа:
Знаючи масу тіла 500 г, швидкість 8 м/с та амплітуду коливань 12 см, визначте повну механічну енергію, частоту коливань та жорсткість пружини.