Какова линейная скорость, угол поворота и угловая скорость кончика минутной стрелки, если за 10 минут она проходит дугу длиной 30 мм?
Подробный ответ:
Объяснение: Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые понятия из кинематики. Сначала определим линейную скорость. Линейная скорость (v) — это величина, показывающая, какое расстояние проходит тело за единицу времени. В данном случае, мы знаем, что минутная стрелка проходит дугу длиной 30 мм за 10 минут. Чтобы найти линейную скорость, мы можем использовать следующую формулу: v = s/t, где v — линейная скорость, s — расстояние и t — время. Вставляя известные значения, получаем v = 30 мм / 10 мин = 3 мм/мин.
Угол поворота (θ) — это угол, который проходит объект при движении. В данном случае объектом является минутная стрелка, которая проходит полный круг, состоящий из 360 градусов, за 60 минут. Зная, что минутная стрелка проходит 30 мм за 10 минут, мы можем использовать пропорцию для определения угла поворота: (θ/360 градусов) = (30 мм / s), где s — полный обход. Найдем s: s = 60 минут / 10 минут = 6. Вставляя известные значения в пропорцию, получаем (θ/360 градусов) = (30 мм / 6) или θ = (30 мм / 6) * 360 градусов = 180 градусов.
Угловая скорость (ω) — это величина, показывающая, какой угол поворачивается тело за единицу времени. Для нахождения угловой скорости минутной стрелки, мы можем использовать формулу: ω = θ/t, где ω — угловая скорость, θ — угол поворота и t — время. Вставляя известные значения, получаем ω = 180 градусов / 10 мин = 18 градусов/мин.
Пример использования:
Задача: Какова линейная скорость, угол поворота и угловая скорость кончика минутной стрелки, если за 20 минут она проходит дугу длиной 40 мм?
Совет: Для лучшего понимания кинематики, рекомендуется изучить основные понятия и формулы этой области. Также полезно проводить эксперименты и решать разнообразные задачи.
Упражнение:
Задача: Какова линейная скорость, угол поворота и угловая скорость минутной стрелки, если за 5 минут она проходит дугу длиной 15 мм?