При каком значении y алгебраическая дробь (x + 3xy — 2) / (2x + y) равна 6, если при x = 2 она равна 3?

Пояснение: Для решения данной задачи поставим алгебраическую дробь равную 6 и найдем значение y. Запишем данную дробь в виде уравнения:

(x + 3xy — 2) / (2x + y) = 6

Теперь заменим переменные в уравнении на конкретные значения, чтобы найти значение y. Условие говорит, что при x = 2 дробь равна 3. Подставим эти значения в уравнение:

(2 + 3 * 2 * y — 2) / (2 * 2 + y) = 6

(2 + 6y — 2) / (4 + y) = 6

6y / (4 + y) = 6

6y = 6(4 + y)

6y = 24 + 6y

Теперь вычтем 6y из обеих частей уравнения:

0 = 24

Получаем противоречие, что 0 равно 24. Это значит, что данный пример не имеет решения. Таким образом, при заданных условиях уравнение не имеет значения для y.

Совет: При решении уравнений с алгебраическими дробями, важно внимательно заменять переменные и правильно выполнять математические операции, чтобы избежать ошибок. Если в ходе решения получается противоречие, значит, данный пример не имеет решения либо делаем ошибку в работе с уравнением. В таком случае, нужно перепроверить все шаги и убедиться в правильности решения.

Задание для закрепления: Решите уравнение (2x + 3) / (4x — 2) = 5 и найдите значение x.