Каков коэффициент диаметра червяка, если червяк совершил 4 оборота и угол подъема винтовой линии составляет 14°?
Исчерпывающий ответ:
Описание: Коэффициент диаметра червяка — это отношение диаметра червяка к расстоянию между винтовыми линиями. Чтобы рассчитать коэффициент диаметра (d), мы можем использовать формулу:
d = V / P,
где V — окружность, которую описывает верхний межпарник червяка, P — расстояние между винтовыми линиями червяка.
Червяк совершил 4 полных оборота, а угол подъема винтовой линии составляет 14°. Расстояние P между винтовыми линиями равно окружности, которую описывает червяк. Если червяк совершил 4 оборота, то он продвинется на расстояние, равное окружности, которую он описывает, умноженное на количество оборотов.
Давайте найдем периметр (V) окружности, описываемой червяком. Для этого мы можем использовать формулу для нахождения периметра окружности:
V = 2 * π * r,
где π — математическая константа (примерно равна 3.14), r — радиус окружности.
Теперь мы можем подставить найденное значение V и P в формулу коэффициента диаметра:
d = V / P.
Пример использования:
Допустим, у нас червяк совершил 4 оборота, а угол подъема винтовой линии составляет 14°. Предположим, что радиус окружности, описываемой червяком, равен 5 см. Мы можем рассчитать периметр окружности, используя формулу V = 2 * π * r, где r = 5 см:
V = 2 * 3.14 * 5 = 31.4 см.
Расстояние между винтовыми линиями (P) равно окружности, которую описывает червяк. Поскольку червяк совершил 4 оборота, то P = 4 * V = 4 * 31.4 = 125.6 см.
Теперь мы можем рассчитать коэффициент диаметра, используя формулу d = V / P:
d = 31.4 / 125.6 = 0.25.
Таким образом, коэффициент диаметра червяка равен 0.25.
Совет: Для понимания данной темы полезно пройти урок по геометрии и основам геометрической теории. Это поможет понять основные понятия, такие как диаметр, окружность и радиус, которые включены в решение данной задачи. Также стоит вспомнить формулу для периметра окружности и уметь применять ее.
Дополнительное задание:
Червяк совершает 6 полных оборотов вокруг своей оси. Угол подъема винтовой линии составляет 25°. Радиус окружности, описываемой червяком, равен 8 см. Рассчитайте коэффициент диаметра червяка.