Какова длина области значений функции g(x)=3-4x при условии -2≤x≤3?

Функция g(x)=3-4x является линейной функцией, где значение функции g зависит от значения переменной x. Длина области значений функции определяется разностью между наибольшим и наименьшим значением функции в данном интервале.

Для определения наибольшего и наименьшего значения функции, мы подставим концы интервала (-2 и 3) в функцию g(x)=3-4x и вычислим значения.

При x = -2:
g(x) = 3 — 4*(-2) = 3 + 8 = 11

При x = 3:
g(x) = 3 — 4*3 = 3 — 12 = -9

Таким образом, наибольшее значение функции g(x) в заданном интервале равно 11, а наименьшее значение равно -9.

Длина области значений функции g(x) в интервале (-2≤x≤3) равна разности между наибольшим и наименьшим значением:
11 — (-9) = 20

Таким образом, длина области значений функции g(x)=3-4x при условии -2≤x≤3 равна 20.

Совет: Для лучшего понимания функций и их областей значений, рекомендуется изучить понятие линейных функций и их графиков, а также уметь подставлять значения переменных и вычислять значения функций.

Упражнение: Рассмотрите функцию f(x) = 2x — 5 в интервале 1 ≤ x ≤ 6. Определите длину области значений данной функции.