Какова температура воды после смешивания 10 л холодной воды (10 °С) с 25 л горячей воды, если окончательная температура составляет 50 °C?
Пошаговый ответ:
Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда холодная и горячая вода смешиваются, энергия тепла передается от горячей воды к холодной воде до тех пор, пока температура не выровняется. Мы можем использовать формулу:
м1 * Т1 + м2 * Т2 = (м1 + м2) * Т
где м1 и м2 — массы (объемы) воды, Т1 и Т2 — температуры холодной и горячей воды соответственно, и T — окончательная температура.
В нашей задаче мы знаем, что объем холодной воды (м1) равен 10 л, температура холодной воды (Т1) равна 10 °C, объем горячей воды (м2) равен 25 л, температура горячей воды (Т2) равна неизвестной величине, и финальная температура (Т) равна 50 °C. Мы ищем Т2.
Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:
10 * 10 + 25 * Т2 = (10 + 25) * 50
100 + 25 * Т2 = 35 * 50
25 * Т2 = 1750 — 100
25 * Т2 = 1650
Т2 = 1650 / 25
Т2 = 66
Таким образом, температура горячей воды до смешивания составляет 66 °C.
Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно изучить законы сохранения энергии и теплового равновесия. Также полезно уметь работать с уравнениями и решать их.
Упражнение: Если при смешивании 15 л горячей воды (70 °C) с 20 л холодной воды (15 °C) окончательная температура составляет 45 °C, какая была начальная температура горячей воды?