Почему треугольники FEQ и FQH равны, если в четырехугольнике EFHQ EQ=QH, EH пересекает FQ под прямым углом? Докажите

Треугольники FEQ и FQH равны, потому что у них совпадают две стороны и угол между этими сторонами. Давайте рассмотрим каждый аспект подробнее.

Первый аспект — стороны. У нас дано, что EQ=QH. Таким образом, у этих треугольников совпадает сторона QH.

Второй аспект — угол. Для доказательства равенства углов FEQ и FQH, мы можем использовать свойство перпендикуляра. Дано, что EH пересекает FQ под прямым углом. Значит, угол EFQ и угол FHQ являются прямыми углами и равны между собой. То есть, угол FEQ = угол FQH.

Таким образом, мы видим, что у треугольников FEQ и FQH совпадают две стороны и угол между ними. Поэтому, согласно свойству SSA (сторона-сторона-угол), треугольники FEQ и FQH равны.

Пример использования:
Докажите, что треугольники ABC и ABD равны, если AB=BD и угол A равен 90 градусов.
Совет:
При доказательстве равенства двух треугольников, обратите внимание на совпадение сторон и углов. Используйте свойства треугольников и теоремы, которые вы изучили.
Упражнение:
Докажите равенство треугольников PQR и PSR, если PQ=PS и угол Q = угол S.