Какое число является членом геометрической прогрессии, в которой первый член равен 3/8, второй член равен 1/3, и третий

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый последующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии или знаменателем прогрессионного множителя.

Для решения задачи нам необходимо выяснить, какое число является четвертым членом данной геометрической прогрессии.

Шаг 1: Найдем знаменатель прогрессии (q)

В данном случае, чтобы найти знаменатель прогрессии (q), мы можем поделить каждый последующий член на предыдущий член:

q = (второй член) / (первый член) = (1/3) / (3/8) = (1/3) * (8/3) = 8/9

Шаг 2: Используя найденный знаменатель прогрессии, найдем четвертый член прогрессии.

Чтобы найти четвертый член прогрессии (a4), мы можем умножить третий член прогрессии на знаменатель прогрессии:

a4 = (третий член) * (q) = (3/2) * (8/9) = 24/18 = 4/3

Ответ: Четвертый член геометрической прогрессии, в которой первый член равен 3/8, второй член равен 1/3, а третий член равен 3/2, равен 4/3.

Совет: Если у вас возникли сложности с решением подобных задач, важно внимательно прочитать условие и определить шаги, которые будут приведены к правильному ответу. Кроме того, помните, что геометрическая прогрессия определяется знаменателем прогрессии, который является постоянным множителем между каждым последующим членом и предыдущим членом прогрессии.

Упражнение: Найдите пятый член геометрической прогрессии, в которой первый член равен 1/2, а знаменатель прогрессии равен 5/3.