Каково среднее арифметическое нового набора чисел, полученного путем добавления числа а к исходному набору чисел, состоявшему из n чисел, с средним арифметическим равным x?
Подробный ответ:
Инструкция: Для решения этой задачи, нам нужно знать, как изменится среднее арифметическое исходного набора чисел при добавлении числа а к этому набору.
Чтобы найти среднее арифметическое нового набора чисел, мы сначала вычисляем сумму исходного набора чисел, умножая среднее арифметическое на количество чисел в наборе. Затем мы добавляем число а к этой сумме и увеличиваем количество чисел в наборе на 1. Наконец, мы делим общую сумму на новое количество чисел, чтобы найти новое среднее арифметическое.
Математическая формула для вычисления среднего арифметического нового набора чисел выглядит следующим образом:
Новое среднее арифметическое = (Сумма исходного набора чисел + а) / (Количество чисел в исходном наборе + 1)
Пример использования: Предположим, у нас есть исходный набор чисел из 4 чисел с средним арифметическим равным 5. Мы хотим найти среднее арифметическое нового набора чисел, если мы добавим число 3 к исходному набору чисел. В этом случае, у нас есть:
Исходный набор чисел: 5, 5, 5, 5
Число для добавления: 3
Сумма исходного набора чисел = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
Количество чисел в исходном наборе = 4
Новое среднее арифметическое = (20 + 3) / (4 + 1) = 23 / 5 = 4.6
Таким образом, среднее арифметическое нового набора чисел после добавления числа 3 составляет 4.6.
Совет: Для более легкого понимания концепции среднего арифметического с добавлением числа, рекомендуется изначально уяснить концепцию среднего арифметического и понять, как его вычислить для набора чисел. Затем можно приступить к решению подобных задач пошагово, сначала находя сумму исходного набора чисел, затем добавление числа а и, наконец, вычисление нового среднего арифметического.
Упражнение: Дано исходный набор чисел, состоящий из 6 чисел, с средним арифметическим равным 8. Если к этому набору чисел добавить число 10, найдите новое среднее арифметическое.