Какова скорость велосипедиста, если автобус и велосипедист одновременно выехали из пункта а в пункт б, и скорость автобуса на 49 км/ч выше скорости велосипедиста? Если время, которое велосипедист потратил на дорогу из пункта а в пункт б, больше времени, затраченного автобусом на это же преодоление, на 4,5 часа
Подробный ответ:
Объяснение: Мы решим данную задачу, используя формулу для нахождения скорости:
Скорость = Расстояние / Время
Пусть скорость велосипедиста будет v км/ч, а время, затраченное им на путь из пункта A в пункт B, будет t часов. Тогда расстояние, которое он проехал, равно v * t.
Также пусть скорость автобуса будет (v + 49) км/ч, а время, затраченное автобусом на тот же путь, будет (t — 4.5) часов. Здесь мы вычитаем 4.5 часа, так как время, затраченное велосипедистом, больше на эту величину.
Расстояние, которое проехал автобус, равно (v + 49) * (t — 4.5).
Таким образом, у нас есть два уравнения:
v * t = (v + 49) * (t — 4.5)
Раскроем скобки и упростим уравнение, чтобы найти значение v:
v * t = v * t — 4.5 * v + 49t — 220.5
Упростим выражение, вычитая v * t с обеих сторон:
0 = -4.5v + 49t — 220.5
Перенесем все слагаемые с v на одну сторону уравнения:
4.5v = 49t — 220.5
Разделив обе стороны на 4.5, найдем значение v:
v = (49t — 220.5) / 4.5
Далее, подставляя значение времени t (заданное в условии), мы сможем вычислить скорость велосипедиста v.
Пример использования:
Для решения этой задачи, нам необходимо знать конкретное значение времени, потраченного велосипедистом на путь из пункта A в пункт B. Пусть это значение равно 10 часов.
v = (49 * 10 — 220.5) / 4.5
v = (490 — 220.5) / 4.5
v = 269.5 / 4.5
v ≈ 59.89 км/ч
Таким образом, скорость велосипедиста составляет около 59.89 км/ч.
Совет:
При решении подобных задач по скорости, важно внимательно прочитать условие и определить значения, которые нам уже даны. Затем, используя формулу для скорости, мы можем составить уравнение и решить его для неизвестных величин.
Упражнение:
Пусть время, потраченное велосипедистом на путь из пункта A в пункт B, равно 6 часам. Какова будет скорость велосипедиста?