Каков закон распределения выигрыша Мистера Х, который постоянно делает ставку на красное в европейской рулетке в размере 100 рублей? Найдите математическое ожидание его выигрыша и округлите до копеек. Сколько в среднем проигрывает игрок при каждой ставке на сотню?
Проверенный ответ:
Объяснение:
Распределение выигрыша в рулетке зависит от вероятности выпадения определенного числа или цвета. В классической европейской рулетке есть 37 ячеек, из которых 18 красные, 18 черные и 1 зеленая (ноль). Мистер Х делает постоянную ставку на красное в размере 100 рублей.
Вероятность того, что выпадет красное число, равна 18/37, так как есть 18 красных ячеек из 37 возможных.
Чтобы найти математическое ожидание выигрыша Мистера Х, нужно учесть возможные исходы. Если выпадает красное число, Мистер Х выигрывает 100 рублей, а если выпадает черное или зеленое число, он теряет свою ставку.
Таким образом, математическое ожидание выигрыша (E) можно вычислить по формуле:
E = (Вероятность выигрыша * Выигрыш) + (Вероятность проигрыша * Проигрыш)
В данном случае, вероятность выигрыша равна 18/37, выигрыш равен 100 рублям, вероятность проигрыша равна 19/37 и проигрыш равен 100 рублям.
Подставляя значения в формулу, получаем:
E = (18/37 * 100) + (19/37 * -100)
Пример использования:
Математическое ожидание выигрыша Мистера Х при его постоянной ставке на красное в европейской рулетке равно -2.70 рублей.
То есть, в среднем Мистер Х проигрывает 2.70 рубля при каждой ставке на сотню.
Совет:
Вероятность выигрыша в рулетке всегда меньше 1 из-за присутствия зеленой ячейки, которая не принадлежит ни красному, ни черному цвету. Поэтому игроки обычно теряют деньги в долгосрочной перспективе. Важно помнить, что играть в рулетку — это риск, и надежную стратегию выигрыша не существует.
Упражнение:
Чему будет равно математическое ожидание выигрыша Мистера Х, если он делает ставку на черное вместо красного? Количество ставки остается таким же (100 рублей). Округлите ответ до копеек.