Ашық мәтін ретінде орындалған орынды анықтаңыз? 1 см-дан ұзақтығын біріктірген координаттық салыстырмалы шеңбер. А, В, С және Д нүктелеріне белгісі берілген 2,6,8 және 9 сандарымен кескіндейтін. Affirmative: А, В, С және Д нүктелерінің ұзындықтарын сантиметр бойынша табыңыз.
Проверенное решение:
Объяснение: Для того чтобы определить длину отрезка, соединяющего две точки на плоскости, мы используем координатную систему. Координатная система — это сетка, состоящая из вертикальных и горизонтальных линий, которые пересекаются в точке, называемой началом координат (0, 0).
В данной задаче даны четыре точки: А, В, С и Д. Координаты этих точек соответственно (2, 6), (8, 9), (4, 5) и (7, 3). Мы должны найти длины отрезков между этими точками в сантиметрах.
Чтобы найти длину отрезка между двумя точками на плоскости, мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, если координаты двух точек на плоскости равны (x₁, y₁) и (x₂, y₂), то длина отрезка между ними равна √((x₂ — x₁)² + (y₂ — y₁)²).
В нашем случае, длины отрезков АВ, ВС, СД можно вычислить следующим образом:
Длина АВ = √((8 — 2)² + (9 — 6)²) = √(36 + 9) = √45 ≈ 6.71 см
Длина ВС = √((4 — 8)² + (5 — 9)²) = √((-4)² + (-4)²) = √32 ≈ 5.66 см
Длина СД = √((7 — 4)² + (3 — 5)²) = √(3² + (-2)²) = √13 ≈ 3.61 см
Пример использования:
Задача: Найдите длину отрезка АД.
Ответ: Длина отрезка АД равна √((7 — 2)² + (3 — 6)²) = √(25 + 9) = √34 ≈ 5.83 см.
Совет: Для лучшего понимания координатной системы и измерения длины на плоскости, рекомендуется проводить много практических упражнений по нахождению длин отрезков между различными точками.
Упражнение: Найдите длину отрезка между точками (1, 2) и (5, 6) в сантиметрах.