Как записать уравнение окружности, центр которой находится в точке C(-12;1) и диаметр которой равен 10?

Тема: Уравнение окружности.

Объяснение: Чтобы записать уравнение окружности, нужно знать её центр и радиус или диаметр. Для данной задачи нам дано, что центр окружности находится в точке C(-12;1) и диаметр равен 10.

Радиус окружности можно найти, разделив диаметр на 2. В данном случае радиус будет равен 5.

Уравнение окружности с центром в точке C и радиусом r имеет вид: (x — х₀)² + (y — у₀)² = r², где (х₀, у₀) — координаты центра окружности.

Подставляя значения из задачи, получаем уравнение окружности: (x + 12)² + (y — 1)² = 5².

Таким образом, уравнение окружности, центр которой находится в точке C(-12;1) и диаметр которой равен 10, будет выглядеть как (x + 12)² + (y — 1)² = 25.

Пример использования: Найдите уравнение окружности с центром в точке C(3;-4) и радиусом 7.

Совет: При записи уравнения окружности, внимательно проверяйте значения центра и радиуса, чтобы не допустить ошибки.

Упражнение: Найдите уравнение окружности с центром в точке А(-5;2) и радиусом 3.