Какова вероятность того, что масса шоколадного батончика будет отличаться от номинальной массы более чем на 1 г?

Объяснение: Вероятность — это мера возможности того или иного события. Чтобы рассчитать вероятность массы шоколадного батончика отличающейся от номинальной массы более чем на 1 грамм, необходимо знать два значения: среднее значение массы и стандартное отклонение.

Шаг 1: Найдите среднюю массу шоколадного батончика. Пусть она равна М.

Шаг 2: Найдите стандартное отклонение — это мера разброса значений. Пусть оно равно σ.

Шаг 3: Теперь рассчитаем вероятность с помощью нормального распределения (предполагая, что масса батончика имеет нормальное распределение):

— Найдите Z-оценку, используя формулу: Z = (X — М) / σ, где X — значение, отличающееся от номинальной массы. В данном случае, X — 1.
— Найдите вероятность p, используя таблицу стандартного нормального распределения или калькулятор, сопоставив полученное Z-значение с соответствующей областью под кривой.

Пример использования: Предположим, что номинальная масса шоколадного батончика равна 100 г, среднее значение массы — 98 г, стандартное отклонение — 2 г. Нам необходимо найти вероятность того, что масса будет отличаться от номинальной массы более чем на 1 г.

Шаг 1: М = 98 г

Шаг 2: σ = 2 г

Шаг 3: Найдем Z-оценку: Z = (100 — 98) / 2 = 1

Используя таблицу стандартного нормального распределения, мы найдем, что соответствующая вероятность равна 0.1587 или 15.87%.

Совет: Для лучшего понимания статистики и вероятности, рекомендуется ознакомиться с базовыми понятиями, такими как среднее значение, стандартное отклонение и нормальное распределение.

Упражнение: Предположим, что средняя масса батончика составляет 80 г, а стандартное отклонение равно 3 г. Какова вероятность того, что масса батончика будет больше 85 г?