Який ріст у людини, яка стоїть на відстані 5 м від основи ліхтарного стовпа висотою 5,6 м, якщо довжина тіні від неї дорівнює 2 м?
Точный ответ:
Пояснення: Щоб обчислити ріст людини, яка стоїть на відстані від ліхтарного стовпа, спочатку вам потрібно використати подібні трикутники. Відповідно до властивості подібності трикутників, співвідношення між сторонами одного трикутника й сторонами іншого трикутника завжди залишається однаковим.
У нашому випадку, ми маємо два подібних трикутники: ліхтарний стовп і його тінь, а також людина і її тінь. Ліхтарний стовп і його тінь утворюють одну пару подібних трикутників, а людина і її тінь — іншу пару.
Ми знаємо, що висота ліхтарного стовпа дорівнює 5,6 м, а довжина його тіні — 2 м. Тепер нам потрібно знайти ріст людини. Для цього ми можемо скористатися подібністю трикутників:
Відношення висоти стовпа до довжини тіні стовпа = Відношення висоти людини до довжини її тіні.
Отже, ми можемо записати формулу:
5,6 м / 2 м = x / 5 м
Тут x — ріст людини, якого ми шукаємо.
Ми можемо розв’язати це рівняння, помноживши обидві сторони на 5 м:
5,6 м * 5 м / 2 м = x
Отже, ріст людини становить 14 м.
Приклад використання: Знайдіть ріст людини, яка стоїть на відстані 3 м від основи стовпа висотою 8 м, якщо довжина її тіні дорівнює 2 м.
Порада: Щоб зрозуміти тему краще, розгляньте подібність трикутників і зробіть схему для кращого уявлення про ситуацію.
Вправа: Знайдіть ріст людини, яка стоїть на відстані 4 м від основи стовпа висотою 6 м, якщо довжина її тіні дорівнює 1,5 м.