Чему равно расстояние от точки находящейся на параболе до фокуса, если расстояние до директрисы равно 5?
Подробный ответ:
Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо понять, как связаны парабола, фокус и директриса. Парабола — это геометрическое место точек, равноудаленных от фокуса и директрисы. Таким образом, для любой точки на параболе, расстояние от нее до фокуса будет равно расстоянию от этой точки до директрисы.
Дано, что расстояние от точки на параболе до директрисы равно 5. По определению параболы, это же расстояние будет равно расстоянию от этой точки до фокуса.
Поэтому расстояние от точки на параболе до фокуса равно 5.
Пример использования:
Задача: Найдите расстояние от точки (2, 4) находящейся на параболе до фокуса, если расстояние до директрисы составляет 5.
Решение: Так как расстояние от точки на параболе до директрисы равно расстоянию от этой точки до фокуса, то расстояние от точки (2, 4) до фокуса составляет 5.
Совет: Чтобы лучше понять связь между параболой, фокусом и директрисой, нарисуйте плоскую систему координат и постройте график параболы. Это поможет визуализировать задачу и понять ее геометрическое решение.
Упражнение: Найдите расстояние от точки (3, 6) находящейся на параболе до фокуса, если расстояние до директрисы равно 8.