1) Какова третья сторона треугольника и другие углы, если две стороны равны 8 см и √72 см, а угол, противолежащий

Описание:
1) Для решения данного вопроса нам необходимо использовать теорему косинусов. По данной теореме: a² = b² + c² — 2bc*cos(A), где a, b, c — стороны треугольника, A — противолежащий угол.
Подставляя значения в формулу, получаем:
8² = (√72)² + 8√72*cos(45°).
Упрощаем выражение и находим значение стороны треугольника.

2) В данном случае мы также можем использовать теорему косинусов. По формуле: a² = b² + c² — 2bc*cos(A), где a, b, c — стороны треугольника, A — противолежащий угол.
Подставляя известные значения, получаем:
a² = 6² + 18² — 2*6*18*cos(-60°).
Упрощаем и находим значение третьей стороны треугольника.

3) Для нахождения угла, противолежащего средней стороне треугольника, мы можем использовать закон синусов. По данному закону: sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c, где A, B, C — углы треугольника, a, b, c — стороны треугольника.
Подставляя значения в формулу, получаем:
sin(A)/7 = sin(C)/12.
Находим значение угла, противолежащего средней стороне треугольника.

Пример использования:
1) В треугольнике две стороны равны 8 и √72 см, а угол, противолежащий большей стороне, равен 45°. Какова третья сторона треугольника и другие углы?
Решение: Используя теорему косинусов, находим третью сторону треугольника.

Совет:
— Внимательно читайте задачу и определите, какую формулу или теорему нужно использовать для решения. Применение правильной формулы — ключ к успешному решению задачи.

Упражнение:
В треугольнике две стороны равны 5 см и 9 см, а угол между ними равен 30°. Найдите третью сторону треугольника и противолежащий ему угол.