З яким прискоренням рухається візок, якщо його маса складає 500 г, а пружина, яку візок деформує, має жорсткість 40 Н/м і видовжується на 2,5 см? При цьому, зауважте, що коефіцієнт опору рухові дорівнює 0,1.
Подтвержденное решение:
Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Гука и второй закон Ньютона.
Сначала нам нужно найти силу, которая возникает при деформации пружины. Известно, что коэффициент жесткости пружины (k) равен 40 Н/м, а деформация (x) — 2,5 см = 0,025 м. Используя формулу, f = k * x, мы можем найти силу. Подставим известные значения, получим f = 40 * 0,025 = 1 Н.
Затем, учтем силу трения, которая противодействует движению. Коэффициент сопротивления (μ) равен 0,1. Сила трения (Fтр) определяется как Fтр = μ * m * g, где m — масса вагончика, g — ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2). Подставляем известные значения, получим Fтр = 0,1 * 0,5 * 9,8 ≈ 0,49 Н.
Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона, F = ma, где F — сумма всех действующих сил, m — масса вагончика, а — ускорение. Суммарная сила равна F = f — Fтр, где f — сила пружины, найденная ранее. Подставляем значения, получим F = 1 — 0,49 = 0,51 Н.
Наконец, мы можем рассчитать ускорение (а). Подставляем значения в формулу F = ma, получим 0,51 = 0,5 * а. Решаем уравнение относительно а, получаем а ≈ 1,02 м/с^2.
Пример использования: Какое ускорение имеет вагончик массой 500 г при деформации пружины с жесткостью 40 Н/м и видоизменении 2,5 см? Коэффициент сопротивления движению составляет 0,1.
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно запомнить законы Гука и Ньютона. Помните, что сила трения противодействует движению и может быть определена с помощью коэффициента сопротивления и массы объекта. И не забудьте правильно преобразовать единицы измерения, если это необходимо.
Упражнение: Вагон массой 1 кг деформирует пружину с жесткостью 50 Н/м на 3 см. Какое ускорение имеет вагон, если коэффициент трения равен 0,2? (Ответ округлите до двух знаков после запятой)