Какое максимальное количество принцесс может быть в хороводе детей вокруг новогодней елки, если все девочки нарядились принцессами, все мальчики — мушкетерами, и всего в хороводе участвует 40 детей? Укажите ваш ответ и объясните решение задачи.
Точный ответ:
Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться принципом умножения. У нас есть две группы детей: девочки, которые нарядились принцессами, и мальчики, которые нарядились мушкетерами.
Поскольку каждый ребенок выбирает только один костюм, количество возможных комбинаций будет равно произведению количества девочек и количества мальчиков.
Предположим, что в хороводе участвует x принцесс и (40-x) мушкетеров, поскольку общее количество детей в хороводе равно 40. Тогда общее количество возможных комбинаций равно x * (40-x).
Чтобы найти максимальное количество принцесс, мы должны максимизировать выражение x * (40-x). Для этого нам нужно найти максимальное значение этого выражения. Мы можем использовать график или таблицу значений, чтобы найти максимум функции x * (40-x).
Максимальное значение x * (40-x) будет достигаться при x = 20. Таким образом, максимальное количество принцесс в хороводе будет 20.
Пример использования: В хороводе из 40 детей, если все девочки нарядились принцессами и все мальчики нарядились мушкетерами, максимальное количество принцесс будет 20.
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, вы можете представить себе хоровод с реальными детьми и представить, что каждая девочка представляет принцессу, а каждый мальчик — мушкетера. Это поможет вам лучше визуализировать и понять логику решения.
Дополнительное задание: В хороводе участвуют 50 детей. Если вся группа состоит только из девочек, сколько максимально может быть принцесс в хороводе?