Какой радиус окружности описанной вокруг правильного четырехугольника с периметром 36 см? A) 4,5√2 см B) 3√2 см C) 6√2 см D) 9√2см
Проверенное решение:
Объяснение:
Окружность, описанная вокруг правильного четырехугольника, проходит через все его вершины. Правильный четырехугольник имеет равные стороны и равные углы. В данной задаче нам дан периметр четырехугольника — 36 см.
Чтобы найти радиус окружности, воспользуемся следующей формулой:
радиус = полупериметр / sin(360°/количество сторон)
У правильного четырехугольника есть 4 стороны, поэтому количество сторон равно 4. Также нам известен периметр четырехугольника — 36 см.
Полупериметр = периметр / 2 = 36 / 2 = 18 см
Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать радиус окружности:
радиус = 18 / sin(360° / 4)
радиус = 18 / sin(90°)
радиус = 18 / 1
радиус = 18 см
Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг данного правильного четырехугольника с периметром 36 см, равен 18 см.
Пример использования: У вас дан правильный четырехугольник с периметром 36 см. Найдите радиус окружности, описанной вокруг этого четырехугольника.
Совет: Для решения задачи о правильных многоугольниках, вы можете использовать формулы, связанные с углами и сторонами. Изучите эти формулы, чтобы лучше понять, как они взаимосвязаны. Также рекомендуется проводить дополнительные упражнения на решение задач на правильные многоугольники, чтобы получить больше практики в их решении.
Упражнение: Правильный пятиугольник имеет периметр 50 см. Найдите радиус окружности, описанной вокруг этого пятиугольника. (Ответ округлите до ближайшего целого числа)