Какова мера угла ADB в трапеции ABCD, если угол A равен 43∘, угол D равен 94∘, и боковая сторона CD вдвое меньше

Угол ВДА мера: будет равна 90∘. Поскольку трапеция ABCD — это четырехугольник с одной параллельной стороной AB и CD, притом AB называется основанием, а AD называется боковой стороной.

Согласно свойствам четырехугольников, сумма углов внутри любого четырехугольника равна 360∘. В трапеции ABCD, два угла (угол A и угол D) уже известны: A = 43∘ и D = 94∘. Чтобы найти меру угла BDA, мы можем использовать формулу:

Сумма мер углов A, B, C и D = 360∘.

Угол BDA + Угол A + Угол C + Угол D = 360∘.

Угол BDA + 43∘ + Угол C + 94∘ = 360∘.

Теперь нам известно, что боковая сторона CD вдвое меньше основания AD. То есть CD = (1/2) * AD.

Угол BDA + 43∘ + Угол C + 94∘ = 360∘.

Угол BDA + 43∘ + Угол C + 94∘ = 360∘.

Угол BDA + Угол C = 360∘ — 43∘ — 94∘ = 223∘.

Так как CD вдвое меньше, чем AD, то меру угла C можно найти, использовав специальное свойство трапеции. В трапеции противоположные углы суммируются до 180∘.

Угол A + Угол C = 180∘.

43∘ + Угол C = 180∘.

Угол C = 180∘ — 43∘ = 137∘.

Теперь, зная меру угла C (137∘), мы можем найти меру угла BDA.

Угол BDA + 137∘ = 223∘.

Угол BDA = 223∘ — 137∘ = 86∘.

Таким образом, мера угла BDA равна 86∘ (градусам).