Сколько фотонов с частотой 10^20 Гц нужно поглотить пылинке массой 22 мкг, чтобы она достигла скорости 1 мм/с?
Подтвержденное решение:
Объяснение: В этой задаче нам нужно найти количество фотонов, необходимых для придания пылинке определенной скорости. Чтобы решить её, мы можем использовать закон сохранения импульса.
Первым шагом найдем импульс пылинки, которая движется со скоростью 1 мм/с. Используя формулу импульса:
`Импульс = Масса * Скорость`
Мы знаем, массу пылинки (22 мкг) и ее скорость (1 мм/с). Найдем импульс пылинки.
Далее, мы должны учесть, что каждый фотон имеет энергию, связанную с его частотой. Согласно соотношению Эйнштейна `E = hf`, где `E` — энергия фотона, `h` — постоянная Планка, а `f` — частота. Таким образом, импульс фотона можно найти, разделив его энергию на скорость света `c`.
Затем мы можем найти количество фотонов, разделив импульс пылинки на импульс одного фотона.
Пример использования:
Масса пылинки (m) = 22 мкг = 22 * 10^-9 кг
Скорость пылинки (v) = 1 мм/с = 0.001 м/с
Частота фотона (f) = 10^20 Гц
1) Найдем импульс пылинки:
Импульс (p) = Масса * Скорость
2) Найдем энергию одного фотона:
Энергия (E) = Постоянная Планка (h) * Частота фотона (f)
3) Найдем импульс одного фотона:
Импульс фотона (p_f) = Энергия (E) / Скорость света (c)
4) Найдем количество фотонов:
Количество фотонов = Импульс пылинки (p) / Импульс одного фотона (p_f)
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно вспомнить определения импульса, энергии фотона и закон сохранения импульса. Также помните, что постоянная Планка составляет `6.63 * 10^-34 Дж·с`, а скорость света `c` равна `3 * 10^8 м/с`.
Упражнение:
Как изменится количество фотонов, если частота удвоится? Как это отразится на скорости пылинки?