Каково будет изменение длины стальной проволоки при применении напряжения величиной 8*10⁷ Па, если модуль Юнга для стали равен 200 ГПа?
Детальное объяснение:
Разъяснение: Чтобы определить изменение длины стальной проволоки при применении напряжения, мы можем использовать закон Гука, который устанавливает связь между напряжением, модулем Юнга и изменением длины проволоки. Закон Гука гласит: изменение длины проволоки (ΔL) пропорционально приложенному напряжению (σ) и длине проволоки без напряжения (L₀), а также обратно пропорционально модулю Юнга (E) материала проволоки.
ΔL = (σ * L₀) / E
Для данной задачи, приложенное напряжение равно 8 * 10⁷ Па, а модуль Юнга для стали составляет 200 ГПа (200 * 10⁹ Па). Предположим, что исходная длина проволоки без напряжения составляет 1 метр (L₀ = 1 м).
ΔL = (8 * 10⁷ * 1) / (200 * 10⁹)
ΔL = 0.0004 метра или 0.4 миллиметра
Следовательно, при применении напряжения величиной 8 * 10⁷ Па, длина стальной проволоки изменится на 0.4 миллиметра.
Совет: Для лучшего понимания темы вы можете ознакомиться со свойствами и формулами, связанными с законом Гука и модулем Юнга. Используйте примеры и задачи по данной теме для отработки расчетов на практике.
Упражнение: Предположим, что модуль Юнга для алюминия составляет 70 ГПа, а приложенное напряжение равно 4 * 10⁷ Па. Каково будет изменение длины алюминиевой проволоки длиной 2 метра при таких условиях?