Какова площадь боковой поверхности второго цилиндра, если его радиус в четыре раза больше радиуса первого цилиндра, а

Разъяснение:
Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле `S = 2πrh`, где `r` — радиус основания цилиндра, а `h` — его высота. В данной задаче у нас есть два цилиндра: первый и второй.

Пусть `R1` и `h1` — радиус и высота первого цилиндра соответственно. Задача говорит, что радиус второго цилиндра в четыре раза больше радиуса первого цилиндра. То есть `R2 = 4R1`. Также высота второго цилиндра составляет пятую часть высоты первого цилиндра, поэтому `h2 = (1/5)h1`.

Теперь возьмем формулу для площади боковой поверхности цилиндра и подставим в нее значения для второго цилиндра:

`S2 = 2πR2h2`

Подставим значения `R2 = 4R1` и `h2 = (1/5)h1`:

`S2 = 2π(4R1)(1/5)h1`

Упростим выражение:

`S2 = 8πR1h1/5`

Таким образом, площадь боковой поверхности второго цилиндра равна `8πR1h1/5`.

Пример использования:
Дано: Радиус первого цилиндра `R1 = 3`, высота первого цилиндра `h1 = 10`.
Найти площадь боковой поверхности второго цилиндра.

Решение:
Радиус второго цилиндра `R2 = 4 * R1 = 4 * 3 = 12`
Высота второго цилиндра `h2 = (1/5) * h1 = (1/5) * 10 = 2`

Подставляем значения в формулу:
`S2 = 2πR2h2 = 2π * 12 * 2 = 48π`

Ответ: Площадь боковой поверхности второго цилиндра равна `48π`.

Совет:
Для понимания данной задачи рекомендуется усвоить формулу для площади боковой поверхности цилиндра `S = 2πrh` и основные свойства цилиндра. Также полезно запомнить, что площадь поверхности цилиндра зависит от радиуса и высоты, поэтому изменение этих параметров приводит к изменению площади поверхности цилиндра.

Задание для закрепления:
Даны радиусы двух цилиндров: `R1 = 6`, `R2 = 8`. Высота первого цилиндра равна `h1 = 12`. Найдите высоту второго цилиндра и площадь его боковой поверхности.