На координатній прямій між числами -27 і 25 розташовано кілька цілих чисел. Яка їхня кількість і яка сума цих чисел?

Пояснение: Для решения данной задачи можно применить понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается прибавлением к предыдущему элементу одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

В данной задаче нам нужно определить количество и сумму целых чисел, расположенных на числовой прямой между числами -27 и 25. Заметим, что разность между этими числами равна 25 — (-27) = 52.

Чтобы найти количество чисел, мы можем разделить общую разницу прогрессии на шаг прогрессии. В данном случае, шаг прогрессии равен 1 (так как речь идет о целых числах). Таким образом, количество чисел будет равно 52 — 1 + 1 = 52.

Для определения суммы чисел прогрессии можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a1 + an), где S — сумма, n — количество чисел, a1 — первое число прогрессии, an — последнее число прогрессии.

Подставляя значения в формулу, получим: S = (52/2)(-27 + 25) = 26*(-2) = -52.

Итак, количество чисел между -27 и 25 равно 52, а их сумма равна -52.

Совет: Для решения подобных задач всегда помните формулу суммы арифметической прогрессии и учитывайте особенности задачи, такие как шаг прогрессии и границы промежутка.

Упражнение: Найдите сумму всех четных чисел от 2 до 10.