Какова работа, совершаемая при изотермическом расширении 0,85 моля идеального одноатомного газа изначально под давлением 1,5 МПа при температуре 300 К до давления 100 кПа, если расширение происходит 1) обратимо; 2) против внешнего давления 100 кПа?
Проверенный ответ:
Инструкция: Изотермическое расширение — это процесс, при котором газ расширяется и его температура остается постоянной. Для идеального одноатомного газа, выполнены следующие формулы:
1) Закон Бойля-Мариотта: P1V1 = P2V2, где P1 и P2 — начальное и конечное давление, V1 и V2 — начальный и конечный объем газа.
2) Работа, совершаемая при изотермическом расширении: W = nRT ln(V2/V1), где W — работа, совершаемая при расширении газа, n — количество молей газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа в Кельвинах, V1 и V2 — начальный и конечный объем.
Пример использования:
1) В случае изотермического расширения обратимым образом:
Из условия задачи:
n = 0,85 моль
P1 = 1,5 МПа = 1500 кПа
T = 300 K
P2 = 100 кПа
Для расчета работы используем формулу W = nRT ln(V2/V1):
W = (0,85 * 8.314 * 300) * ln(100/1500) ≈ -699 Дж
2) В случае изотермического расширения против внешнего давления:
Из условия задачи:
n = 0,85 моль
P1 = 1,5 МПа = 1500 кПа
T = 300 K
P2 = 100 кПа
Так как расширение происходит против внешнего давления, то работа будет положительной:
W = -nRT ln(V2/V1) ≈ 699 Дж.
Совет: Для лучшего понимания изотермического процесса и расчета работы, рекомендуется ознакомиться с основными законами идеальных газов и понимать, что изотермическое расширение подразумевает постоянство температуры газа.
Упражнение: Совершается ли работа при изотермическом расширении газа, если его давление не меняется? Объясните свой ответ.