Резонанстан бастап, 1 кг массалық қалған маятниктің сыртында тербеліс жиілігі 1 Hz-а дейін кенеттелген. Серіппе қатаңдықтың саны 0,4 kN/m болса, резонанс болар ма?
Пошаговое объяснение:
Разъяснение: Резонанс — это явление, когда система совершает колебания с наибольшей амплитудой при определенной частоте внешнего воздействия. В данной задаче речь идет о маятнике с массой 1 кг и жесткостью пружины 0,4 кН/м.
Чтобы определить, происходит ли резонанс, нужно сравнить частоту вынуждающей силы с собственной частотой системы. Собственная частота маятника находится по формуле:
[ f = frac{1}{2pi}sqrt{frac{k}{m}} ]
где f — собственная частота, k — жесткость пружины, m — масса маятника.
Подставляя известные значения, получаем:
[ f = frac{1}{2pi}sqrt{frac{0,4 , text{кН/м}}{1 , text{кг}}} ]
Вычисляя это выражение, получаем приближенное значение собственной частоты маятника.
Теперь нужно проверить, равна ли частота вынуждающей силы 1 Гц частоте собственных колебаний. Если они равны, то происходит резонанс.
Пример использования:
В данной задаче собственная частота маятника равна 0,159 Hz. Так как частота вынуждающей силы равна 1 Hz, то они не равны, и резонанс не происходит.
Совет: Для лучего понимания резонанса рекомендуется ознакомиться с основными принципами механики и колебаний, а также провести эксперименты с маятниками, изменяя параметры и наблюдая, что происходит с амплитудой колебаний при разных частотах.
Упражнение: Если жесткость пружины увеличить до 0,6 кН/м, будет ли резонанс при воздействии силы с частотой 1 Гц?