Какова градусная мера угла DFE, если известно, что углы DCE и DFE лежат на одной окружности и угол DCE равен 48°, а точки C и F находятся по разные стороны от прямой DE?
Пошаговое решение:
Пояснение:
У нас есть треугольник DCE, в котором угол DCE равен 48°. Мы также знаем, что точки C и F находятся по разные стороны от прямой DE и что углы DCE и DFE лежат на одной окружности.
Так как углы, опирающиеся на дугу, имеют одинаковую градусную меру, мы можем найти градусную меру угла DFE, используя информацию об угле DCE.
Так как угол DCE равен 48°, то угол, опирающийся на ту же дугу, будет иметь такую же градусную меру.
Таким образом, градусная мера угла DFE также равна 48°.
Пример использования:
Пусть угол DCE составляет 62°. Какова градусная мера угла DFE?
Решение:
Поскольку углы, лежащие на одной дуге, имеют одинаковую градусную меру, градусная мера угла DFE будет также равна 62°.
Совет:
Чтобы лучше понять свойства углов, лежащих на окружности, рекомендуется изучить важные теоремы и определения в геометрии. Обратите внимание на то, что любые два угла, лежащие на окружности и опирающиеся на одну и ту же дугу, имеют одинаковую градусную меру.
Упражнение:
В треугольнике ABC известно, что угол ABC равен 30°. Какова градусная мера угла BAC, если углы ABC и BAC лежат на одной окружности?